安徽农业大学大学物理期末考试试卷及答案 1．用细导线均匀密绕成长为 l 、半径为 a （ l >> a ）、总匝数为 N 的螺线管，通以稳恒电流 I ，当管内充满相对磁导率为r的均匀介质后，管中任意一点的（）
（A）磁感应强度大小为NIr 0；（B）磁感应强度大小为l NIr/ ； （C）磁场强度大小为l NI /0；（D）磁场强度大小为l NI /。
2．压强、体积和温度都相同（常温条件）的氦气和氧气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为（）
（A）1:1；（B）7:5；（C）5:7；（D）9:5。
3．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为（）
(A)0.50cm；(B)0.41cm；(C)0.83cm；(D)2.00cm。
4．一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为 m，此时滑轮的角加速度为β。若将物体卸掉，而用大小等于 mg，方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将：（）
（A）.变大;(B).不变；（C）.变小；（D）.无法确定 5．一束光强为 I0 的自然光，相继通过三个偏振片 P1、P2、P3 后出射光强为 I0/8。已知 P1 和 P3 的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转 P2，要使出射光强为零，P2 至少应转过的角度是() (A)30°；(B)45°；(C)60°；(D)90°。
6．在 20 ℃时，理想气体的内能为（）
（A）全部动能的和；（C）全部转动动能的和； （D）全部平动动能的和；（E）全部振动动能与势能的和。
7．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（）
(A)如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷； (B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零； (C)如果高斯面上 E 处处不为零，则该面内必无电荷； (D)如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零。
8．下面的叙述正确的是（）
（A）物体的温度愈高，则其内能愈大，所含热量愈多； （B）等势面上各点的场强大小都相等； （C）金属中电流的速度是电子定向移动的速度； （D）绝热过程对外作正功，系统的内能必减少。
9．有一长为 l 截面积为 A 的载流长螺线管绕有 N 匝线圈，设电流为 I，则螺线管内的磁场能量近似为（）
(A)2 2 20/l N AI ；(B)) 2 /(2 2 20l N AI ； (C)2 20/l AIN ；(D)) 2 /(2 20l N AI 。
10．一个平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速为 u=160m/s，t=0 时刻的波形图如图所示，则该波的表式为() （A）)2 440 cos( 3 x t ym；
) (m y) (m x33 o4 8u
（B）)2 440 cos( 3 x t ym； （C）)2 440 cos( 3 x t ym； （D）)2 440 cos( 3 x t ym。
二填空题（写出最简化结果）：（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）
1．一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0，然后在两极板间充满相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为____________。
2．有一磁矩为mp的载流线圈，置于磁感应强度为 B的均匀磁场中，mp与 B的夹角为 ，那么：当线圈由 =0°转到 =180°时，外力矩作的功为________。
3.使 2mol 的理想气体，在 T=400K 的等温状态下，准静态地从体积 V 膨胀到 2V，则此过程中，气体的熵增加是____________。
4．一质量为 2kg 的物体在力 F=4ti+(2+3t)j 的作用下，以初速度 1j 米/秒运动，若此力作用在物体上 2 秒后，动量为____________。
5．半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为1q，其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2，带电量为2q，则两球面间的电势差为____________。
6．半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流t I i sin0，则围在管外的同轴圆形回路（半径为 r）上的感生电动势为________V。
7．一列平面简谐波沿 x 负方向传播，波长为 。若在3 / x处质点的振动方程为t A y cos ，则该平面简谐波的表式为____________。
8．如右图，在静电场中，一质子沿四分之一圆弧从 A 移动到 B,电场力 做 功 8 ×10-17J，设 A 点的电势为零，则 B 点的电势为_______________. 9．定轴转动刚体的运动学方程是32 5 t ，s t 00 . 1 时刚体上距 转轴 0.10m 的一点的加速度的大小是___________。
10．一“探测线圈”由 50 匝导线组成，截面积 S＝4cm2，电阻 R=25?。若把探测线圈在磁场中迅速翻转 90，测得通过线圈的电荷量为C 10 45 q，则磁感应强度 B 的大小为___________。
三判断正误（正确在题后写 T，错误在题后写 F。共 5 小题，每小题 2 分，共 10分）
1．在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中,动量不守衡,动能守衡。() 2．同种气体在理想状态下定压摩尔热熔比定体摩尔热熔小，说明等压过程要比等体过程多做功() 3．磁场的高斯定理说明：穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数，同时说明磁场是有旋场。() 4．一个质点作简谐振动，周期为 T，当质点由平衡位置向 x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为 T/8。（）
5．波长为 500nm 的单色光垂直入射到宽为 0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离得分 评阅人
得分 评阅人
为 12mm，则凸透镜的焦距 f 为 1m。() 四计算题（共 5 小题，每题 10 分，共 50 分）
1．1mol 多原子刚性理想气体经过如图所示的循环过程，先经过等压过程，再经过等体过程，最后经过等温过程回到原来状态。
求(1)各过程中理想气体吸放热以及内能的变化？用图示已知条件表示。(2)理想气体在一个循环过程中的循环效率 。
2．波长 500nm 的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在 sin =0.20 处，第三级缺级。试求：
（1）光栅常数(a+b)。
（2）光栅上狭缝可能的最小宽度 a。
（3）按上述选定的 a、b 值，在光屏上可能观察到的全部级数。
3．长m l 8 . 0 、质量kg M 00 . 1 的匀质木棒，可绕水平轴 O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 10 的子弹以s m v / 200 的速率从 A 点射入棒中，A 点与 O 点的距离为l43，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。
4．半径为 2cm 的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为 4cm 和 5cm，球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球的电荷量为C810 3时， （1）这个系统储存了多少电能？ （2）如果用导线把球与壳连在一起，结果将如何？ 5．如图所示，无限长直导线中电流为 i，矩形导线框 abcd 与长直导线共面，且 ad//AB，dc 边固定，ab 边沿da 及 cb 以速度 v 无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0 时，ab 边与 dc 边重合。
（1）如 i=I0，I0 为常量，求 ab 中的感应电动势，a,b 两点哪点电势高？ （2）如t I i cos0，求线框中的总感应电动势。
安徽农业大学大学物理期末考试试题答案
1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.D8.D9.D10C 1.W0/ ε r 。
2.-2PMB 。
3.2Rln2 。
48i+12j5.q1Rr(R-r)/4 πε 0Rr 6 μ 0 Ι 0n πω a2cos ω t 。
7,)32 2cos( x t A ym 。
8,-500V 。
9 ， 3.8m/s2 。
10,0.5T 。
分）
1 F2 F3T4 F5T 1 由于是多原子刚性分子 , 则6 i. 有理想气体方程得RT V P RT PV 0 02 1 ）等压过程 :T RiT C QP P 22 0 08 V P Q P 3 分
TE0 06 V P 1 分
得分 评阅人
A l43O
等体过程 :T RiT C QV P 2 0 06 V P ,1 分
TE0 06 V P 1 分
等温过程中 :2 ln2ln00RTVVRT Q T 2 ln 20 0 VP 1 分
02 T RiE T , 1 分
2 ）循环效率 :2 分
吸放 吸QQ Q(0 08 V P-2 ln 20 0 VP-0 06 V P)/0 08 V P=0.078 2 解：（ 1 ） k b a sin ) ( mkb ak6910 52 . 010 500 2sin 4 分
（ 2 ） k a sin k b a sin ) (4 分
（ 3 ） k b a sin ) ( 2 分
全部级数为10 , 8 , 7 , 5 , 4 , 2 , 1 , 0 k。
3 解：（ 1 ）应用角动量守恒定律
22433143 l m Ml l m4 分
得 s radl m Mm/ 5 . 58 . 0 10 10109131200 10 1043169314333 1 分
（ 2 ）应用机械能守恒定律 4 分
得079 . 03 289321 cos glm Mm M1 分
4 解：
（ 1 ）由高斯定理结合静电平衡，可得内外空间场强分部为：
2 分
1R r ，0 E1 2R r R ，204 rQE 1R3R2RQ
2 3R r R ，0 E 3R r ，204 rQE 系统储存的电能为
) ( 10 8 . 110 )514121(2) 10 3 (10 9 )1 1 1(2 41d )4(21d )4(21d2d422 893 2 12022022020321JR R RQVrQVrQVEV w WRRR 5 分
（ 2 ）导线把球与球壳相连后，电荷全部分布在球壳外表面，电量为 Q ，有静电平衡可知，只有球壳外部至无穷远有电场分布，3R r ，204 rQE。系统储存的电能为
) ( 10 5 . 8 10512) 10 3 (10 912 41d )4(21d2d5 22 89320220 023JRQVrQVDV w WR 3 分
5 解：
通过线圈 abcd 的磁通量为 2 分
（ 1 ）由于t l 2，所以， ab 中感应电动势为
由楞次定律可知， ab 中感应电动势方向由 b 指向 a ，即 a 点为高电势。
4 分
（ 2 ）由于t I i cos0和t l 2，所以， ab 中感应电动势为 4 分
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